Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии:

r = 0, 12021857923497267

r=0,12021857923497267

Сумма данной прогрессии:

s = 15170

s=15170

Общий вид данной прогрессии:

a_{n} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{n - 1}

a_n=13542*0,12021857923497267^(n-1)

n-й член данной прогрессии:

13542, 1628, 195, 7158469945355, 23, 528681059452353, 2, 8285846082401735, 0, 3400484228485455, 0, 04088013826594535, 0, 004914552141261189, 0, 0005908204759986129, 7, 102759820748352 E - 05

13542,1628,195,7158469945355,23,528681059452353,2,8285846082401735,0,3400484228485455,0,04088013826594535,0,004914552141261189,0,0005908204759986129,7,102759820748352E-05

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

$a_{2} a_{1} = \frac{1628}{13542} = 0, 12021857923497267$

Знаменатель ( $r$ ) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
$r = 0, 12021857923497267$

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член $a = 13542$ , знаменатель $r = 0, 12021857923497267$ и количество членов $n = 2$ в формулу суммы геометрической прогрессии:

$s_{2} = 13542 * ((1 - 0, 12021857923497267^{2}) / (1 - 0, 12021857923497267))$

$s_{2} = 13542 * ((1 - 0, 014452506793275402) / (1 - 0, 12021857923497267))$

$s_{2} = 13542 * (0, 9855474932067246 / (1 - 0, 12021857923497267))$

$s_{2} = 13542 * (0, 9855474932067246 / 0, 8797814207650273)$

$s_{2} = 13542 \cdot 1, 1202185792349728$

$s_{2} = 15170, 000000000002$

3. Найти общий вид

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член $a = 13542$ и знаменатель $r = 0, 12021857923497267$ в формулу геометрической прогрессии:

$a_{n} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{n - 1}$

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

$a_{1} = 13542$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{2 - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267 = 1628$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{3 - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{2} = 13542 \cdot 0, 014452506793275402 = 195, 7158469945355$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{4 - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{3} = 13542 \cdot 0, 0017374598330713597 = 23, 528681059452353$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{5 - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{4} = 13542 \cdot 0, 00020887495260967165 = 2, 8285846082401735$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{6 - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{5} = 13542 \cdot 2, 5110650040506975 E - 05 = 0, 3400484228485455$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{7 - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{6} = 13542 \cdot 3, 0187666715363575 E - 06 = 0, 04088013826594535$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{8 - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{7} = 13542 \cdot 3, 629118402939883 E - 07 = 0, 004914552141261189$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{9 - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{8} = 13542 \cdot 4, 362874582769258 E - 08 = 0, 0005908204759986129$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{10 - 1} = 13542 \cdot 0, 12021857923497267^{9} = 13542 \cdot 5, 244985837208944 E - 09 = 7, 102759820748352 E - 05$

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Термины и темы

Геометрические прогрессии