Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−0,022727272727272728
r=-0,022727272727272728
Сумма данной прогрессии: s=−731
s=-731
Общий вид данной прогрессии: an=−748⋅−0,022727272727272728n−1
a_n=-748*-0,022727272727272728^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −748,17,−0,38636363636363635,0,00878099173553719,−0,00019956799398948162,4,535636227033673E−06,−1,0308264152349257E−07,2,342787307352104E−09,−5,324516607618418E−11,1,2101174108223679E−12
-748,17,-0,38636363636363635,0,00878099173553719,-0,00019956799398948162,4,535636227033673E-06,-1,0308264152349257E-07,2,342787307352104E-09,-5,324516607618418E-11,1,2101174108223679E-12
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=17−748=−0,022727272727272728

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−0,022727272727272728

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−748, знаменатель r=−0,022727272727272728 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-748*((1--0,0227272727272727282)/(1--0,022727272727272728))

s2=-748*((1-0,0005165289256198347)/(1--0,022727272727272728))

s2=-748*(0,9994834710743802/(1--0,022727272727272728))

s2=-748*(0,9994834710743802/1,0227272727272727)

s2=−748⋅0,9772727272727273

s2=−731

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−748 и знаменатель r=−0,022727272727272728 в формулу геометрической прогрессии:

an=−748⋅−0,022727272727272728n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−748

a2=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727282−1=−748⋅−0,0227272727272727281=−748⋅−0,022727272727272728=17

a3=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727283−1=−748⋅−0,0227272727272727282=−748⋅0,0005165289256198347=−0,38636363636363635

a4=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727284−1=−748⋅−0,0227272727272727283=−748⋅−1,1739293764087153E−05=0,00878099173553719

a5=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727285−1=−748⋅−0,0227272727272727284=−748⋅2,6680213100198077E−07=−0,00019956799398948162

a6=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727286−1=−748⋅−0,0227272727272727285=−748⋅−6,063684795499563E−09=4,535636227033673E−06

a7=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727287−1=−748⋅−0,0227272727272727286=−748⋅1,3781101807953553E−10=−1,0308264152349257E−07

a8=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727288−1=−748⋅−0,0227272727272727287=−748⋅−3,1320685927167167E−12=2,342787307352104E−09

a9=a1·rn−1=−748⋅−0,0227272727272727289−1=−748⋅−0,0227272727272727288=−748⋅7,11833771071981E−14=−5,324516607618418E−11

a10=a1·rn−1=−748⋅−0,02272727272727272810−1=−748⋅−0,0227272727272727289=−748⋅−1,6178040251635934E−15=1,2101174108223679E−12

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи