Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−1,1428571428571428
r=-1,1428571428571428
Сумма данной прогрессии: s=0
s=0
Общий вид данной прогрессии: an=−7⋅−1,1428571428571428n−1
a_n=-7*-1,1428571428571428^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −7,8,−9,142857142857142,10,448979591836732,−11,941690962099123,13,647646813827569,−15,597310644374362,17,825497879284985,−20,371997576325697,23,28228294437222
-7,8,-9,142857142857142,10,448979591836732,-11,941690962099123,13,647646813827569,-15,597310644374362,17,825497879284985,-20,371997576325697,23,28228294437222
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=8−7=−1,1428571428571428

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−1,1428571428571428

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−7, знаменатель r=−1,1428571428571428 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-7*((1--1,14285714285714282)/(1--1,1428571428571428))

s2=-7*((1-1,3061224489795917)/(1--1,1428571428571428))

s2=-7*(-0,30612244897959173/(1--1,1428571428571428))

s2=-7*(-0,30612244897959173/2,142857142857143)

s2=−7⋅−0,14285714285714282

s2=0,9999999999999998

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−7 и знаменатель r=−1,1428571428571428 в формулу геометрической прогрессии:

an=−7⋅−1,1428571428571428n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−7

a2=a1·rn−1=−7⋅−1,14285714285714282−1=−7⋅−1,14285714285714281=−7⋅−1,1428571428571428=8

a3=a1·rn−1=−7⋅−1,14285714285714283−1=−7⋅−1,14285714285714282=−7⋅1,3061224489795917=−9,142857142857142

a4=a1·rn−1=−7⋅−1,14285714285714284−1=−7⋅−1,14285714285714283=−7⋅−1,4927113702623904=10,448979591836732

a5=a1·rn−1=−7⋅−1,14285714285714285−1=−7⋅−1,14285714285714284=−7⋅1,705955851728446=−11,941690962099123

a6=a1·rn−1=−7⋅−1,14285714285714286−1=−7⋅−1,14285714285714285=−7⋅−1,9496638305467955=13,647646813827569

a7=a1·rn−1=−7⋅−1,14285714285714287−1=−7⋅−1,14285714285714286=−7⋅2,228187234910623=−15,597310644374362

a8=a1·rn−1=−7⋅−1,14285714285714288−1=−7⋅−1,14285714285714287=−7⋅−2,546499697040712=17,825497879284985

a9=a1·rn−1=−7⋅−1,14285714285714289−1=−7⋅−1,14285714285714288=−7⋅2,910285368046528=−20,371997576325697

a10=a1·rn−1=−7⋅−1,142857142857142810−1=−7⋅−1,14285714285714289=−7⋅−3,326040420624603=23,28228294437222

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи