Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−2,2857142857142856
r=-2,2857142857142856
Сумма данной прогрессии: s=9
s=9
Общий вид данной прогрессии: an=−7⋅−2,2857142857142856n−1
a_n=-7*-2,2857142857142856^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −7,16,−36,57142857142857,83,59183673469386,−191,06705539358597,436,7246980424822,−998,2278812399592,2281,663728548478,−5215,231379539378,11920,528867518577
-7,16,-36,57142857142857,83,59183673469386,-191,06705539358597,436,7246980424822,-998,2278812399592,2281,663728548478,-5215,231379539378,11920,528867518577
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=16−7=−2,2857142857142856

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−2,2857142857142856

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−7, знаменатель r=−2,2857142857142856 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-7*((1--2,28571428571428562)/(1--2,2857142857142856))

s2=-7*((1-5,224489795918367)/(1--2,2857142857142856))

s2=-7*(-4,224489795918367/(1--2,2857142857142856))

s2=-7*(-4,224489795918367/3,2857142857142856)

s2=−7⋅−1,2857142857142856

s2=9

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−7 и знаменатель r=−2,2857142857142856 в формулу геометрической прогрессии:

an=−7⋅−2,2857142857142856n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−7

a2=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428562−1=−7⋅−2,28571428571428561=−7⋅−2,2857142857142856=16

a3=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428563−1=−7⋅−2,28571428571428562=−7⋅5,224489795918367=−36,57142857142857

a4=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428564−1=−7⋅−2,28571428571428563=−7⋅−11,941690962099123=83,59183673469386

a5=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428565−1=−7⋅−2,28571428571428564=−7⋅27,295293627655138=−191,06705539358597

a6=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428566−1=−7⋅−2,28571428571428565=−7⋅−62,389242577497455=436,7246980424822

a7=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428567−1=−7⋅−2,28571428571428566=−7⋅142,60398303427988=−998,2278812399592

a8=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428568−1=−7⋅−2,28571428571428567=−7⋅−325,95196122121115=2281,663728548478

a9=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428569−1=−7⋅−2,28571428571428568=−7⋅745,0330542199112=−5215,231379539378

a10=a1·rn−1=−7⋅−2,285714285714285610−1=−7⋅−2,28571428571428569=−7⋅−1702,9326953597968=11920,528867518577

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи