Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−8,333333333333334
r=-8,333333333333334
Сумма данной прогрессии: s=22
s=22
Общий вид данной прогрессии: an=−3⋅−8,333333333333334n−1
a_n=-3*-8,333333333333334^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −3,25,−208,33333333333337,1736,1111111111113,−14467,592592592599,120563,27160493832,−1004693,9300411528,8372449,417009606,−69770411,80841339,581420098,403445
-3,25,-208,33333333333337,1736,1111111111113,-14467,592592592599,120563,27160493832,-1004693,9300411528,8372449,417009606,-69770411,80841339,581420098,403445
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=25−3=−8,333333333333334

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−8,333333333333334

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−3, знаменатель r=−8,333333333333334 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-3*((1--8,3333333333333342)/(1--8,333333333333334))

s2=-3*((1-69,44444444444446)/(1--8,333333333333334))

s2=-3*(-68,44444444444446/(1--8,333333333333334))

s2=-3*(-68,44444444444446/9,333333333333334)

s2=−3⋅−7,333333333333334

s2=22

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−3 и знаменатель r=−8,333333333333334 в формулу геометрической прогрессии:

an=−3⋅−8,333333333333334n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−3

a2=a1·rn−1=−3⋅−8,3333333333333342−1=−3⋅−8,3333333333333341=−3⋅−8,333333333333334=25

a3=a1·rn−1=−3⋅−8,3333333333333343−1=−3⋅−8,3333333333333342=−3⋅69,44444444444446=−208,33333333333337

a4=a1·rn−1=−3⋅−8,3333333333333344−1=−3⋅−8,3333333333333343=−3⋅−578,7037037037038=1736,1111111111113

a5=a1·rn−1=−3⋅−8,3333333333333345−1=−3⋅−8,3333333333333344=−3⋅4822,5308641975325=−14467,592592592599

a6=a1·rn−1=−3⋅−8,3333333333333346−1=−3⋅−8,3333333333333345=−3⋅−40187,757201646105=120563,27160493832

a7=a1·rn−1=−3⋅−8,3333333333333347−1=−3⋅−8,3333333333333346=−3⋅334897,97668038425=−1004693,9300411528

a8=a1·rn−1=−3⋅−8,3333333333333348−1=−3⋅−8,3333333333333347=−3⋅−2790816,4723365353=8372449,417009606

a9=a1·rn−1=−3⋅−8,3333333333333349−1=−3⋅−8,3333333333333348=−3⋅23256803,936137795=−69770411,80841339

a10=a1·rn−1=−3⋅−8,33333333333333410−1=−3⋅−8,3333333333333349=−3⋅−193806699,46781498=581420098,403445

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи