Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=2,8620689655172415
r=2,8620689655172415
Сумма данной прогрессии: s=−112
s=-112
Общий вид данной прогрессии: an=−29⋅2,8620689655172415n−1
a_n=-29*2,8620689655172415^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −29,−83,−237,55172413793105,−679,8894173602855,−1945,8904014104724,−5569,272528174801,−15939,642063396843,−45620,35487110131,−130568,6018724624,−373696,34329015104
-29,-83,-237,55172413793105,-679,8894173602855,-1945,8904014104724,-5569,272528174801,-15939,642063396843,-45620,35487110131,-130568,6018724624,-373696,34329015104
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=−83−29=2,8620689655172415

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=2,8620689655172415

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−29, знаменатель r=2,8620689655172415 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-29*((1-2,86206896551724152)/(1-2,8620689655172415))

s2=-29*((1-8,191438763376933)/(1-2,8620689655172415))

s2=-29*(-7,191438763376933/(1-2,8620689655172415))

s2=-29*(-7,191438763376933/-1,8620689655172415)

s2=−29⋅3,8620689655172415

s2=−112

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−29 и знаменатель r=2,8620689655172415 в формулу геометрической прогрессии:

an=−29⋅2,8620689655172415n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−29

a2=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724152−1=−29⋅2,86206896551724151=−29⋅2,8620689655172415=−83

a3=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724153−1=−29⋅2,86206896551724152=−29⋅8,191438763376933=−237,55172413793105

a4=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724154−1=−29⋅2,86206896551724153=−29⋅23,444462667596053=−679,8894173602855

a5=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724155−1=−29⋅2,86206896551724154=−29⋅67,09966901415422=−1945,8904014104724

a6=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724156−1=−29⋅2,86206896551724155=−29⋅192,04388028188967=−5569,272528174801

a7=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724157−1=−29⋅2,86206896551724156=−29⋅549,6428297723049=−15939,642063396843

a8=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724158−1=−29⋅2,86206896551724157=−29⋅1573,1156852103902=−45620,35487110131

a9=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724159−1=−29⋅2,86206896551724158=−29⋅4502,365581809048=−130568,6018724624

a10=a1·rn−1=−29⋅2,862068965517241510−1=−29⋅2,86206896551724159=−29⋅12886,080803108656=−373696,34329015104

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи