Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−0,8947368421052632
r=-0,8947368421052632
Сумма данной прогрессии: s=−1
s=-1
Общий вид данной прогрессии: an=−19⋅−0,8947368421052632n−1
a_n=-19*-0,8947368421052632^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −19,17,−15,210526315789474,13,609418282548479,−12,176847937017058,10,89507446996263,−9,748224525756038,8,722095628308034,−7,803980299012452,6,982508688590089
-19,17,-15,210526315789474,13,609418282548479,-12,176847937017058,10,89507446996263,-9,748224525756038,8,722095628308034,-7,803980299012452,6,982508688590089
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=17−19=−0,8947368421052632

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−0,8947368421052632

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−19, знаменатель r=−0,8947368421052632 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-19*((1--0,89473684210526322)/(1--0,8947368421052632))

s2=-19*((1-0,8005540166204986)/(1--0,8947368421052632))

s2=-19*(0,19944598337950137/(1--0,8947368421052632))

s2=-19*(0,19944598337950137/1,8947368421052633)

s2=−19⋅0,10526315789473682

s2=−1,9999999999999996

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−19 и знаменатель r=−0,8947368421052632 в формулу геометрической прогрессии:

an=−19⋅−0,8947368421052632n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−19

a2=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526322−1=−19⋅−0,89473684210526321=−19⋅−0,8947368421052632=17

a3=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526323−1=−19⋅−0,89473684210526322=−19⋅0,8005540166204986=−15,210526315789474

a4=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526324−1=−19⋅−0,89473684210526323=−19⋅−0,7162851727657094=13,609418282548479

a5=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526325−1=−19⋅−0,89473684210526324=−19⋅0,6408867335272136=−12,176847937017058

a6=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526326−1=−19⋅−0,89473684210526325=−19⋅−0,5734249721032963=10,89507446996263

a7=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526327−1=−19⋅−0,89473684210526326=−19⋅0,513064448724002=−9,748224525756038

a8=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526328−1=−19⋅−0,89473684210526327=−19⋅−0,4590576646477913=8,722095628308034

a9=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526329−1=−19⋅−0,89473684210526328=−19⋅0,4107358052111817=−7,803980299012452

a10=a1·rn−1=−19⋅−0,894736842105263210−1=−19⋅−0,89473684210526329=−19⋅−0,3675004572942152=6,982508688590089

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи