Copyright Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Геометрические прогрессии

Знаменатель прогрессии: r=−16
r=-16
Сумма данной прогрессии: s=15
s=15
Общий вид данной прогрессии: an=−1⋅−16n−1
a_n=-1*-16^(n-1)
n-й член данной прогрессии: −1,16,−256,4096,−65536,1048576,−16777216,268435456,−4294967296,68719476736
-1,16,-256,4096,-65536,1048576,-16777216,268435456,-4294967296,68719476736
Показать шаги

Другие способы решения

Геометрические прогрессии

Пошаговое объяснение

1. Найти знаменатель прогрессии

Найти знаменатель прогрессии, разделив любой член последовательности на член, стоящий перед ним:

a2a1=16−1=−16

Знаменатель (r) последовательности не меняется и равен частному двух последовательных членов.
r=−16

2. Найти сумму

5 дополнительных шагов

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Чтобы найти сумму прогрессии, необходимо подставить первый член a=−1, знаменатель r=−16 и количество членов n=2 в формулу суммы геометрической прогрессии:

s2=-1*((1--162)/(1--16))

s2=-1*((1-256)/(1--16))

s2=-1*(-255/(1--16))

s2=-1*(-255/17)

s2=−1⋅−15

s2=15

3. Найти общий вид

an=a⋅rn−1

Чтобы найти общий вид последовательности, необходимо подставить первый член a=−1 и знаменатель r=−16 в формулу геометрической прогрессии:

an=−1⋅−16n−1

4. Найти n-й член

Использовать общий вид, чтобы найти n-й член

a1=−1

a2=a1·rn−1=−1⋅−162−1=−1⋅−161=−1⋅−16=16

a3=a1·rn−1=−1⋅−163−1=−1⋅−162=−1⋅256=−256

a4=a1·rn−1=−1⋅−164−1=−1⋅−163=−1⋅−4096=4096

a5=a1·rn−1=−1⋅−165−1=−1⋅−164=−1⋅65536=−65536

a6=a1·rn−1=−1⋅−166−1=−1⋅−165=−1⋅−1048576=1048576

a7=a1·rn−1=−1⋅−167−1=−1⋅−166=−1⋅16777216=−16777216

a8=a1·rn−1=−1⋅−168−1=−1⋅−167=−1⋅−268435456=268435456

a9=a1·rn−1=−1⋅−169−1=−1⋅−168=−1⋅4294967296=−4294967296

a10=a1·rn−1=−1⋅−1610−1=−1⋅−169=−1⋅−68719476736=68719476736

Зачем это учить

Геометрические последовательности часто используются для объяснения концепций в математике, физике, инженерии, биологии, экономике, информатике, финансах и т.д., что делает их очень полезным инструментом в нашем арсенале. Одно из самых общих применений геометрических последовательностей, например, - это расчет начисленных или неоплаченных процентов по сложным процентах, активность, наиболее часто связанная с финансами, которая может означать получение или потерю большого количества денег! Другие применения включают, но, конечно, не ограничиваются, расчетом вероятности, измерением радиоактивности со временем и проектированием зданий.

Последние похожие решëнные задачи