Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{414}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{207}{10}=20,7$$

Среднее арифметическое равно $$20,7$$

Расположить числа в порядке возрастания:
9,16,8,24,6,32,4

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
9,16,8,24,6,32,4

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16,8+24,6\right)/2=41,4/2=20,7$$

Медиана равна 20,7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 32,4
Наименьшее значение равно 9

$$32,4-9=23,4$$

Диапазон равен 23,4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20,7

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=136,89+15,21+15,21+136,89=304,20$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{304,20}{3}=101,4$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 101,4

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=101,4$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(101,4\right)}=10070$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10,07