Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{81}{2}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{81}{10}=8,1$$

Среднее арифметическое равно $$8,1$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,5,7,8,8,1,8,4,8,7

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
7,5,7,8,8,1,8,4,8,7

Медиана равна 8.1

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8,7
Наименьшее значение равно 7,5

$$8,7-7,5=1,2$$

Диапазон равен 1,2

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8,1

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0,36+0,09+0+0,09+0,36=0,90$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{0,90}{4}=0,225$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,225

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,225$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,225\right)}=0474$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0 474