Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{122}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{61}{10}=6,1$$

Среднее арифметическое равно $$6,1$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,5,4,6,8,8,2

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,5,4,6,8,8,2

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5,4+6,8\right)/2=12,2/2=6,1$$

Медиана равна 6,1

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8,2
Наименьшее значение равно 4

$$8,2-4=4,2$$

Диапазон равен 4,2

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,1

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4,41+0,49+0,49+4,41=9,80$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{9,80}{3}=3,267$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3,267

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3,267$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3,267\right)}=1807$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 807