Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{47}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{47}{8}=5,875$$

Среднее арифметическое равно $$5,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,75,5,5,6,25,7

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,75,5,5,6,25,7

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5,5+6,25\right)/2=11,75/2=5,875$$

Медиана равна 5,875

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 7
Наименьшее значение равно 4,75

$$7-4,75=2,25$$

Диапазон равен 2,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1 266+0 141+0 141+1 266=2 814$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2 814}{3}=0 938$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,938

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,938$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,938\right)}=0969$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0 969