Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=55$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{55}{4}=13,75$$

Среднее арифметическое равно $$13,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,5,11,16,5,22

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,5,11,16,5,22

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(11+16,5\right)/2=27,5/2=13,75$$

Медиана равна 13,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 22
Наименьшее значение равно 5,5

$$22-5,5=16,5$$

Диапазон равен 16,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=68 062+7 562+7 562+68 062=151 248$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{151 248}{3}=50 416$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 50,416

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=50,416$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(50,416\right)}=7100$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7,1