Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{109}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{109}{20}=5,45$$

Среднее арифметическое равно $$5,45$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,5,3,5,6,5,9

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,5,3,5,6,5,9

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5,3+5,6\right)/2=10,9/2=5,45$$

Медиана равна 5,45

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5,9
Наименьшее значение равно 5

$$5,9-5=0,9$$

Диапазон равен 0,9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,45

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 202+0 022+0 022+0 202=0 448$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{0 448}{3}=0 149$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,149

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,149$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,149\right)}=0386$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0 386