Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{189}{2}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{63}{4}=15,75$$

Среднее арифметическое равно $$15,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,5,9,13,5,18,22,5,27

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,5,9,13,5,18,22,5,27

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(13,5+18\right)/2=31,5/2=15,75$$

Медиана равна 15,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 27
Наименьшее значение равно 4,5

$$27-4,5=22,5$$

Диапазон равен 22,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=126 562+45 562+5 062+5 062+45 562+126 562=354 372$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{354 372}{5}=70 874$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 70,874

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=70,874$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(70,874\right)}=8419$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 419