Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{83}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{83}{20}=4,15$$

Среднее арифметическое равно $$4,15$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,1,3,8,4,5,5,2

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,1,3,8,4,5,5,2

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3,8+4,5\right)/2=8,3/2=4,15$$

Медиана равна 4,15

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5,2
Наименьшее значение равно 3,1

$$5,2-3,1=2,1$$

Диапазон равен 2,1

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4,15

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1 102+0 122+0 122+1 102=2 448$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2 448}{3}=0 816$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,816

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,816$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,816\right)}=0903$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0 903