Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=60$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=12=12$$

Среднее арифметическое равно $$12$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,7,5,12,16,5,21

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,7,5,12,16,5,21

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 21
Наименьшее значение равно 3

$$21-3=18$$

Диапазон равен 18

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 12

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=81+20,25+0+20,25+81=202,50$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{202,50}{4}=50,625$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 50,625

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=50,625$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(50,625\right)}=7115$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 115