Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{81}{2}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{27}{4}=6,75$$

Среднее арифметическое равно $$6,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,4,5,6,7,5,9,10,5

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,4,5,6,7,5,9,10,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+7,5\right)/2=13,5/2=6,75$$

Медиана равна 6,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10,5
Наименьшее значение равно 3

$$10,5-3=7,5$$

Диапазон равен 7,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=14 062+5 062+0 562+0 562+5 062+14 062=39 372$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{39 372}{5}=7 874$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 7,874

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=7,874$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(7,874\right)}=2806$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 806