Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{75}{4}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{15}{4}=3,75$$

Среднее арифметическое равно $$3,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,25,3,3,75,4,5,5,25

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,25,3,3,75,4,5,5,25

Медиана равна 3.75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5,25
Наименьшее значение равно 2,25

$$5,25-2,25=3$$

Диапазон равен 3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2,25+0,562+0+0,562+2,25=5,624$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{5,624}{4}=1,406$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1,406

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1,406$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1,406\right)}=1186$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 186