Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=15$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{15}{4}=3,75$$

Среднее арифметическое равно $$3,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,1,3,2,4,3,5,4

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,1,3,2,4,3,5,4

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3,2+4,3\right)/2=7,5/2=3,75$$

Медиана равна 3,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 5,4
Наименьшее значение равно 2,1

$$5,4-2,1=3,3$$

Диапазон равен 3,3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2 722+0 302+0 302+2 722=6 048$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{6 048}{3}=2 016$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2,016

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2,016$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2,016\right)}=1420$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1,42