Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{3273}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{3273}{20}=163,65$$

Среднее арифметическое равно $$163,65$$

Расположить числа в порядке возрастания:
137,7,155,172,3,189,6

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
137,7,155,172,3,189,6

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(155+172,3\right)/2=327,3/2=163,65$$

Медиана равна 163,65

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 189,6
Наименьшее значение равно 137,7

$$189,6-137,7=51,9$$

Диапазон равен 51,9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 163,65

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=673 402+74 822+74 822+673 402=1496 448$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1496 448}{3}=498 816$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 498,816

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=498,816$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(498,816\right)}=22334$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 334