Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{111}{2}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{37}{4}=9,25$$

Среднее арифметическое равно $$9,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,5,8,10,5,13,15,5

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,5,5,8,10,5,13,15,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+10,5\right)/2=18,5/2=9,25$$

Медиана равна 9,25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15,5
Наименьшее значение равно 3

$$15,5-3=12,5$$

Диапазон равен 12,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=39 062+14 062+1 562+1 562+14 062+39 062=109 372$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{109 372}{5}=21 874$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 21,874

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=21,874$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(21,874\right)}=4677$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 677