Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=39$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9,75$$

Среднее арифметическое равно $$9,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,5,9,10,5,12

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,5,9,10,5,12

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+10,5\right)/2=19,5/2=9,75$$

Медиана равна 9,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 7,5

$$12-7,5=4,5$$

Диапазон равен 4,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 9,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=5 062+0 562+0 562+5 062=11 248$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{11 248}{3}=3 749$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3,749

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3,749$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3,749\right)}=1936$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 936