Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=425$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=85=85$$

Среднее арифметическое равно $$85$$

Расположить числа в порядке возрастания:
70,77,5,85,92,5,100

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
70,77,5,85,92,5,100

Медиана равна 85

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 70

$$100-70=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 85

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=225+56,25+0+56,25+225=562,50$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{562,50}{4}=140,625$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 140,625

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=140,625$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(140,625\right)}=11859$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 859