Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=24$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=6=6$$

Среднее арифметическое равно $$6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,4,5,7,5,10,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,5,4,5,7,5,10,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(4,5+7,5\right)/2=12/2=6$$

Медиана равна 6

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10,5
Наименьшее значение равно 1,5

$$10,5-1,5=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=20,25+2,25+2,25+20,25=45,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{45,00}{3}=15$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 15

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=15$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(15\right)}=3873$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 873