Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - 18, - \frac{18}{17}

x=-18 , -\frac{18}{17}

Форма смешанного числа:

x = - 18, - 1 \frac{1}{17}

x=-18 , -1\frac{1}{17}

Десятичная форма:

x = - 18, - 1059

x=-18 , -1 059

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$9 | x + 2 | = 8 | x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x + 2 \| = 8 \| x \|$
$x = + y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$x = - y$	$9 (x + 2) = 8 (- (x))$
$+ x = y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$- x = y$	$9 (- (x + 2)) = 8 (x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x + 2 \| = 8 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$9 (x + 2) = 8 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$9 (x + 2) = 8 (- (x))$

2. Решите два уравнения для x

8 дополнительных шагов

$9 \cdot (x + 2) = 8 x$

Раскрыть скобки:

$9 x + 9 \cdot 2 = 8 x$

Упростить арифметическое выражение:

$9 x + 18 = 8 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(9 x + 18) - 8 x = (8 x) - 8 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(9 x - 8 x) + 18 = (8 x) - 8 x$

Упростить арифметическое выражение:

$x + 18 = (8 x) - 8 x$

Упростить арифметическое выражение:

$x + 18 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(x + 18) - 18 = 0 - 18$

Упростить арифметическое выражение:

$x = 0 - 18$

Упростить арифметическое выражение:

$x = - 18$

12 дополнительных шагов

$9 \cdot (x + 2) = 8 \cdot - x$

Раскрыть скобки:

$9 x + 9 \cdot 2 = 8 \cdot - x$

Упростить арифметическое выражение:

$9 x + 18 = 8 \cdot - x$

Сгруппировать подобные члены:

$9 x + 18 = (8 \cdot - 1) x$

Умножить коэффициенты:

$9 x + 18 = - 8 x$

Добавить по обеим сторонам:

$(9 x + 18) + 8 x = (- 8 x) + 8 x$

Сгруппировать подобные члены:

$(9 x + 8 x) + 18 = (- 8 x) + 8 x$

Упростить арифметическое выражение:

$17 x + 18 = (- 8 x) + 8 x$

Упростить арифметическое выражение:

$17 x + 18 = 0$

Вычесть с обеих сторон:

$(17 x + 18) - 18 = 0 - 18$

Упростить арифметическое выражение:

$17 x = 0 - 18$

Упростить арифметическое выражение:

$17 x = - 18$

Разделить обе части на :

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{- 18}{17}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 18}{17}$

3. Перечислите решения

$x = - 18, - \frac{18}{17}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = 9 | x + 2 |$
$y = 8 | x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи