Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

o = 0, 0

o=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$7 | \frac{1}{4} o | = | 4 o |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| \frac{1}{4} o \| = \| 4 o \|$
$x = + y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$x = - y$	$7 (\frac{1}{4} o) = - (4 o)$
$+ x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$- x = y$	$7 (- (\frac{1}{4} o)) = (4 o)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| \frac{1}{4} o \| = \| 4 o \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = (4 o)$
$x = - y$ , $- x = y$	$7 (\frac{1}{4} o) = - (4 o)$

2. Решите два уравнения для o

8 дополнительных шагов

$7 \cdot \frac{1}{4} o = 4 o$

Умножить коэффициенты:

$\frac{(7 \cdot 1)}{4} o = 4 o$

Объединить подобные члены:

$\frac{7}{4} o = 4 o$

Вычесть с обеих сторон:

$(\frac{7}{4} o) - 4 o = (4 o) - 4 o$

Группировать коэффициенты:

$(\frac{7}{4} - 4) o = (4 o) - 4 o$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{7}{4} + \frac{- 16}{4}) o = (4 o) - 4 o$

Объединить дроби:

$\frac{(7 - 16)}{4} o = (4 o) - 4 o$

Объединить числители:

$\frac{- 9}{4} o = (4 o) - 4 o$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{- 9}{4} o = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$o = 0$

8 дополнительных шагов

$7 \cdot \frac{1}{4} o = - (4 o)$

Умножить коэффициенты:

$\frac{(7 \cdot 1)}{4} o = - (4 o)$

Объединить подобные члены:

$\frac{7}{4} o = - (4 o)$

Добавить по обеим сторонам:

$(\frac{7}{4} o) + 4 o = (- 4 o) + 4 o$

Группировать коэффициенты:

$(\frac{7}{4} + 4) o = (- 4 o) + 4 o$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{7}{4} + \frac{16}{4}) o = (- 4 o) + 4 o$

Объединить дроби:

$\frac{(7 + 16)}{4} o = (- 4 o) + 4 o$

Объединить числители:

$\frac{23}{4} o = (- 4 o) + 4 o$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{23}{4} o = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$o = 0$

3. Перечислите решения

$o = 0, 0$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = 7 | \frac{1}{4} o |$
$y = | 4 o |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для o

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для o

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи