Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = - \frac{45}{2}, \frac{45}{8}

y=-\frac{45}{2} , \frac{45}{8}

Форма смешанного числа:

y = - 22 \frac{1}{2}, 5 \frac{5}{8}

y=-22\frac{1}{2} , 5\frac{5}{8}

Десятичная форма:

y = - 22, 5, 5, 625

y=-22,5 , 5,625

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$5 | y | = 3 | y - 15 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y \| = 3 \| y - 15 \|$
$x = + y$	$5 (y) = 3 (y - 15)$
$x = - y$	$5 (y) = 3 (- (y - 15))$
$+ x = y$	$5 (y) = 3 (y - 15)$
$- x = y$	$5 (- (y)) = 3 (y - 15)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y \| = 3 \| y - 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (y) = 3 (y - 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (y) = 3 (- (y - 15))$

2. Решите два уравнения для y

7 дополнительных шагов

$5 y = 3 \cdot (y - 15)$

Раскрыть скобки:

$5 y = 3 y + 3 \cdot - 15$

Упростить арифметическое выражение:

$5 y = 3 y - 45$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 y) - 3 y = (3 y - 45) - 3 y$

Упростить арифметическое выражение:

$2 y = (3 y - 45) - 3 y$

Сгруппировать подобные члены:

$2 y = (3 y - 3 y) - 45$

Упростить арифметическое выражение:

$2 y = - 45$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 45}{2}$

Упростить дробь:

$y = \frac{- 45}{2}$

10 дополнительных шагов

$5 y = 3 \cdot (- (y - 15))$

Раскрыть скобки:

$5 y = 3 \cdot (- y + 15)$

$5 y = 3 \cdot - y + 3 \cdot 15$

Сгруппировать подобные члены:

$5 y = (3 \cdot - 1) y + 3 \cdot 15$

Умножить коэффициенты:

$5 y = - 3 y + 3 \cdot 15$

Упростить арифметическое выражение:

$5 y = - 3 y + 45$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 y) + 3 y = (- 3 y + 45) + 3 y$

Упростить арифметическое выражение:

$8 y = (- 3 y + 45) + 3 y$

Сгруппировать подобные члены:

$8 y = (- 3 y + 3 y) + 45$

Упростить арифметическое выражение:

$8 y = 45$

Разделить обе части на :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{45}{8}$

Упростить дробь:

$y = \frac{45}{8}$

3. Перечислите решения

$y = - \frac{45}{2}, \frac{45}{8}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = 5 | y |$
$y = 3 | y - 15 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи