Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = - 12, - \frac{12}{11}

x=-12 , -\frac{12}{11}

Форма смешанного числа:

x = - 12, - 1 \frac{1}{11}

x=-12 , -1\frac{1}{11}

Десятичная форма:

x = - 12, - 1091

x=-12 , -1 091

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$5 | x | = 6 | x + 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x \| = 6 \| x + 2 \|$
$x = + y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$x = - y$	$5 (x) = 6 (- (x + 2))$
$+ x = y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$- x = y$	$5 (- (x)) = 6 (x + 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x \| = 6 \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x) = 6 (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x) = 6 (- (x + 2))$

2. Решите два уравнения для x

8 дополнительных шагов

$5 x = 6 \cdot (x + 2)$

Раскрыть скобки:

$5 x = 6 x + 6 \cdot 2$

Упростить арифметическое выражение:

$5 x = 6 x + 12$

Вычесть с обеих сторон:

$(5 x) - 6 x = (6 x + 12) - 6 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = (6 x + 12) - 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$- x = (6 x - 6 x) + 12$

Упростить арифметическое выражение:

$- x = 12$

Умножить обе части на :

$- x \cdot - 1 = 12 \cdot - 1$

Убрать единицу(ы):

$x = 12 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$x = - 12$

10 дополнительных шагов

$5 x = 6 \cdot (- (x + 2))$

Раскрыть скобки:

$5 x = 6 \cdot (- x - 2)$

$5 x = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 2$

Сгруппировать подобные члены:

$5 x = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 2$

Умножить коэффициенты:

$5 x = - 6 x + 6 \cdot - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$5 x = - 6 x - 12$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 x) + 6 x = (- 6 x - 12) + 6 x$

Упростить арифметическое выражение:

$11 x = (- 6 x - 12) + 6 x$

Сгруппировать подобные члены:

$11 x = (- 6 x + 6 x) - 12$

Упростить арифметическое выражение:

$11 x = - 12$

Разделить обе части на :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 12}{11}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 12}{11}$

3. Перечислите решения

$x = - 12, - \frac{12}{11}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = 5 | x |$
$y = 6 | x + 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи