Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

a = \frac{5}{3}, - 1

a=\frac{5}{3} , -1

Форма смешанного числа:

a = 1 \frac{2}{3}, - 1

a=1\frac{2}{3} , -1

Десятичная форма:

a = 1, 667, - 1

a=1,667 , -1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$4 | a | - | a + 5 | = 0$

Добавить $| a + 5 |$ по обеим сторонам уравнения.

$4 | a | - | a + 5 | + | a + 5 | = | a + 5 |$

Упростить арифметическое выражение

$4 | a | = | a + 5 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$4 | a | = | a + 5 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| a \| = \| a + 5 \|$
$x = + y$	$4 (a) = (a + 5)$
$x = - y$	$4 (a) = (- (a + 5))$
$+ x = y$	$4 (a) = (a + 5)$
$- x = y$	$4 (- (a)) = (a + 5)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| a \| = \| a + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (a) = (a + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (a) = (- (a + 5))$

3. Решите два уравнения для a

5 дополнительных шагов

$4 a = (a + 5)$

Вычесть с обеих сторон:

$(4 a) - a = (a + 5) - a$

Упростить арифметическое выражение:

$3 a = (a + 5) - a$

Сгруппировать подобные члены:

$3 a = (a - a) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$3 a = 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{5}{3}$

Упростить дробь:

$a = \frac{5}{3}$

7 дополнительных шагов

$4 a = - (a + 5)$

Раскрыть скобки:

$4 a = - a - 5$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 a) + a = (- a - 5) + a$

Упростить арифметическое выражение:

$5 a = (- a - 5) + a$

Сгруппировать подобные члены:

$5 a = (- a + a) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$5 a = - 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{- 5}{5}$

Упростить дробь:

$a = \frac{- 5}{5}$

Упростить дробь:

$a = - 1$

4. Перечислите решения

$a = \frac{5}{3}, - 1$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = 4 | a |$
$y = | a + 5 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для a

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для a

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи