Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{7}{5}, \frac{3}{5}

=\frac{7}{5} , \frac{3}{5}

Форма смешанного числа:

= 1 \frac{2}{5}, \frac{3}{5}

=1\frac{2}{5} , \frac{3}{5}

Десятичная форма:

= 1, 4, 0, 6

=1,4 , 0,6

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 2 | = 5 | x - 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = 5 (x - 1)$
$x = - y$	$(+ 2) = 5 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$(+ 2) = 5 (x - 1)$
$- x = y$	$- (+ 2) = 5 (x - 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = 5 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = 5 (- (x - 1))$

2. Решите два уравнения для

7 дополнительных шагов

$(2) = 5 \cdot (x - 1)$

Раскрыть скобки:

$(2) = 5 x + 5 \cdot - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$(2) = 5 x - 5$

Поменять стороны:

$5 x - 5 = (2)$

Добавить по обеим сторонам:

$(5 x - 5) + 5 = (2) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$5 x = (2) + 5$

Упростить арифметическое выражение:

$5 x = 7$

Разделить обе части на :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{7}{5}$

Упростить дробь:

$x = \frac{7}{5}$

12 дополнительных шагов

$(2) = 5 \cdot (- (x - 1))$

Раскрыть скобки:

$(2) = 5 \cdot (- x + 1)$

$(2) = 5 \cdot - x + 5 \cdot 1$

Сгруппировать подобные члены:

$(2) = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1$

Умножить коэффициенты:

$(2) = - 5 x + 5 \cdot 1$

Упростить арифметическое выражение:

$(2) = - 5 x + 5$

Поменять стороны:

$- 5 x + 5 = (2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 5 x + 5) - 5 = (2) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x = (2) - 5$

Упростить арифметическое выражение:

$- 5 x = - 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Убрать минусы:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{- 5}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 3}{- 5}$

Убрать минусы:

$x = \frac{3}{5}$

3. Перечислите решения

$= \frac{7}{5}, \frac{3}{5}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 2 |$
$y = 5 | x - 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи