Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = \frac{1}{2}, - 1

x=\frac{1}{2} , -1

Десятичная форма:

x = 0, 5, - 1

x=0,5 , -1

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$3 | x | + | x - 2 | = 0$

Добавить $- | x - 2 |$ по обеим сторонам уравнения.

$3 | x | + | x - 2 | - | x - 2 | = - | x - 2 |$

Упростить арифметическое выражение

$3 | x | = - | x - 2 |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$3 | x | = - | x - 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x \| = - \| x - 2 \|$
$x = + y$	$3 (x) = - (x - 2)$
$x = - y$	$3 (x) = - - (x - 2)$
$+ x = y$	$3 (x) = - (x - 2)$
$- x = y$	$3 (- (x)) = - (x - 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x \| = - \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x) = - (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x) = - - (x - 2)$

3. Решите два уравнения для x

8 дополнительных шагов

$3 x = - (x - 2)$

Раскрыть скобки:

$3 x = - x + 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(3 x) + x = (- x + 2) + x$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x = (- x + 2) + x$

Сгруппировать подобные члены:

$4 x = (- x + x) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$4 x = 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{2}{4}$

Упростить дробь:

$x = \frac{2}{4}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = \frac{1}{2}$

7 дополнительных шагов

$3 x = - (- (x - 2))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$3 x = x - 2$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 x) - x = (x - 2) - x$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = (x - 2) - x$

Сгруппировать подобные члены:

$2 x = (x - x) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 x = - 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 2}{2}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 2}{2}$

Упростить дробь:

$x = - 1$

4. Перечислите решения

$x = \frac{1}{2}, - 1$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = 3 | x |$
$y = - | x - 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи