Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

t = 0, 0

t=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$3 | 3 t | = 2 | 6 t |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t \| = 2 \| 6 t \|$
$x = + y$	$3 (3 t) = 2 (6 t)$
$x = - y$	$3 (3 t) = 2 (- (6 t))$
$+ x = y$	$3 (3 t) = 2 (6 t)$
$- x = y$	$3 (- (3 t)) = 2 (6 t)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t \| = 2 \| 6 t \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 t) = 2 (6 t)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 t) = 2 (- (6 t))$

2. Решите два уравнения для t

5 дополнительных шагов

$3 \cdot 3 t = 2 \cdot 6 t$

Умножить коэффициенты:

$9 t = 2 \cdot 6 t$

Умножить коэффициенты:

$9 t = 12 t$

Вычесть с обеих сторон:

$(9 t) - 12 t = (12 t) - 12 t$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 t = (12 t) - 12 t$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 t = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$t = 0$

5 дополнительных шагов

$3 \cdot 3 t = 2 \cdot - (6 t)$

Умножить коэффициенты:

$9 t = 2 \cdot - (6 t)$

Умножить коэффициенты:

$9 t = - 12 t$

Добавить по обеим сторонам:

$(9 t) + 12 t = (- 12 t) + 12 t$

Упростить арифметическое выражение:

$21 t = (- 12 t) + 12 t$

Упростить арифметическое выражение:

$21 t = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$t = 0$

3. Перечислите решения

$t = 0, 0$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = 3 | 3 t |$
$y = 2 | 6 t |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для t

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для t

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи