Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}

=\frac{1}{4} , -\frac{1}{4}

Десятичная форма:

= 0, 25, - 0, 25

=0,25 , -0,25

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 3 | = 2 | 6 x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = 2 \| 6 x \|$
$x = + y$	$(+ 3) = 2 (6 x)$
$x = - y$	$(+ 3) = 2 (- (6 x))$
$+ x = y$	$(+ 3) = 2 (6 x)$
$- x = y$	$- (+ 3) = 2 (6 x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 3 \| = 2 \| 6 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 3) = 2 (6 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 3) = 2 (- (6 x))$

2. Решите два уравнения для

5 дополнительных шагов

$(3) = 2 \cdot 6 x$

Умножить коэффициенты:

$(3) = 12 x$

Поменять стороны:

$12 x = (3)$

Разделить обе части на :

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{(3)}{12}$

Упростить дробь:

$x = \frac{(3)}{12}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = \frac{1}{4}$

7 дополнительных шагов

$(3) = 2 \cdot - 6 x$

Умножить коэффициенты:

$(3) = - 12 x$

Поменять стороны:

$- 12 x = (3)$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{(3)}{- 12}$

Убрать минусы:

$\frac{12 x}{12} = \frac{(3)}{- 12}$

Упростить дробь:

$x = \frac{(3)}{- 12}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 3}{12}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$x = \frac{- 1}{4}$

3. Перечислите решения

$= \frac{1}{4}, - \frac{1}{4}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 3 |$
$y = 2 | 6 x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи