Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = 0, 0

x=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$28 | x | - 45 | x | = 0$

Добавить $45 | x |$ по обеим сторонам уравнения.

$28 | x | - 45 | x | + 45 | x | = 45 | x |$

Упростить арифметическое выражение

$28 | x | = 45 | x |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$28 | x | = 45 | x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$28 \| x \| = 45 \| x \|$
$x = + y$	$28 (x) = 45 (x)$
$x = - y$	$28 (x) = 45 (- (x))$
$+ x = y$	$28 (x) = 45 (x)$
$- x = y$	$28 (- (x)) = 45 (x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$28 \| x \| = 45 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$28 (x) = 45 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$28 (x) = 45 (- (x))$

3. Решите два уравнения для x

3 дополнительных шагов

$28 x = 45 x$

Вычесть с обеих сторон:

$(28 x) - 45 x = (45 x) - 45 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 17 x = (45 x) - 45 x$

Упростить арифметическое выражение:

$- 17 x = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$x = 0$

5 дополнительных шагов

$28 x = 45 \cdot - x$

Сгруппировать подобные члены:

$28 x = (45 \cdot - 1) x$

Умножить коэффициенты:

$28 x = - 45 x$

Добавить по обеим сторонам:

$(28 x) + 45 x = (- 45 x) + 45 x$

Упростить арифметическое выражение:

$73 x = (- 45 x) + 45 x$

Упростить арифметическое выражение:

$73 x = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$x = 0$

4. Перечислите решения

$x = 0, 0$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = 28 | x |$
$y = 45 | x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для x

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи