Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= - \frac{5}{3}, - \frac{13}{3}

=-\frac{5}{3} , -\frac{13}{3}

Форма смешанного числа:

= - 1 \frac{2}{3}, - 4 \frac{1}{3}

=-1\frac{2}{3} , -4\frac{1}{3}

Десятичная форма:

= - 1, 667, - 4, 333

=-1,667 , -4,333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 4 | = 3 | x + 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = 3 \| x + 3 \|$
$x = + y$	$(+ 4) = 3 (x + 3)$
$x = - y$	$(+ 4) = 3 (- (x + 3))$
$+ x = y$	$(+ 4) = 3 (x + 3)$
$- x = y$	$- (+ 4) = 3 (x + 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = 3 \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 4) = 3 (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 4) = 3 (- (x + 3))$

2. Решите два уравнения для

7 дополнительных шагов

$(4) = 3 \cdot (x + 3)$

Раскрыть скобки:

$(4) = 3 x + 3 \cdot 3$

Упростить арифметическое выражение:

$(4) = 3 x + 9$

Поменять стороны:

$3 x + 9 = (4)$

Вычесть с обеих сторон:

$(3 x + 9) - 9 = (4) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x = (4) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x = - 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 5}{3}$

Упростить дробь:

$x = \frac{- 5}{3}$

12 дополнительных шагов

$(4) = 3 \cdot (- (x + 3))$

Раскрыть скобки:

$(4) = 3 \cdot (- x - 3)$

$(4) = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 3$

Сгруппировать подобные члены:

$(4) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 3$

Умножить коэффициенты:

$(4) = - 3 x + 3 \cdot - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$(4) = - 3 x - 9$

Поменять стороны:

$- 3 x - 9 = (4)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 3 x - 9) + 9 = (4) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 x = (4) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 x = 13$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{13}{- 3}$

Убрать минусы:

$\frac{3 x}{3} = \frac{13}{- 3}$

Упростить дробь:

$x = \frac{13}{- 3}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$x = \frac{- 13}{3}$

3. Перечислите решения

$= - \frac{5}{3}, - \frac{13}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 4 |$
$y = 3 | x + 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи