Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}

a=-\frac{9}{4} , \frac{9}{8}

Форма смешанного числа:

a = - 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{8}

a=-2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{8}

Десятичная форма:

a = - 2, 25, 1, 125

a=-2,25 , 1,125

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$2 | 3 a | = | 2 a - 9 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$
$+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$- x = y$	$2 (- (3 a)) = (2 a - 9)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$

2. Решите два уравнения для a

6 дополнительных шагов

$2 \cdot 3 a = (2 a - 9)$

Умножить коэффициенты:

$6 a = (2 a - 9)$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 a) - 2 a = (2 a - 9) - 2 a$

Упростить арифметическое выражение:

$4 a = (2 a - 9) - 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$4 a = (2 a - 2 a) - 9$

Упростить арифметическое выражение:

$4 a = - 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{- 9}{4}$

Упростить дробь:

$a = \frac{- 9}{4}$

7 дополнительных шагов

$2 \cdot 3 a = - (2 a - 9)$

Умножить коэффициенты:

$6 a = - (2 a - 9)$

Раскрыть скобки:

$6 a = - 2 a + 9$

Добавить по обеим сторонам:

$(6 a) + 2 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Упростить арифметическое выражение:

$8 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

Сгруппировать подобные члены:

$8 a = (- 2 a + 2 a) + 9$

Упростить арифметическое выражение:

$8 a = 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{9}{8}$

Упростить дробь:

$a = \frac{9}{8}$

3. Перечислите решения

$a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = 2 | 3 a |$
$y = | 2 a - 9 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для a

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи