Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

x = 0, 0

x=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$\frac{11}{3} | x | = \frac{2}{3} | x |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$
$+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$- x = y$	$\frac{11}{3} (- (x)) = \frac{2}{3} (x)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$

2. Решите два уравнения для x

9 дополнительных шагов

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{2}{3} x$

Вычесть с обеих сторон:

$(\frac{11}{3} x) - \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} x) - \frac{2}{3} x$

Объединить дроби:

$\frac{(11 - 2)}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Объединить числители:

$\frac{9}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$\frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$3 x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

Объединить дроби:

$3 x = \frac{(2 - 2)}{3} x$

Объединить числители:

$3 x = \frac{0}{3} x$

Упростить нулевой числитель:

$3 x = 0 x$

Упростить арифметическое выражение:

$3 x = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$x = 0$

10 дополнительных шагов

$\frac{11}{3} x = \frac{2}{3} \cdot - x$

Сгруппировать подобные члены:

$\frac{11}{3} x = (\frac{2}{3} \cdot - 1) x$

Умножить коэффициенты:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{(2 \cdot - 1)}{3} x$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{- 2}{3} x$

Добавить по обеим сторонам:

$(\frac{11}{3} x) + \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} x) + \frac{2}{3} x$

Объединить дроби:

$\frac{(11 + 2)}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

Объединить числители:

$\frac{13}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

Объединить дроби:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{(- 2 + 2)}{3} x$

Объединить числители:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{13}{3} x = 0 x$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{13}{3} x = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$x = 0$

3. Перечислите решения

$x = 0, 0$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = \frac{11}{3} | x |$
$y = \frac{2}{3} | x |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для x

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи