Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

h = - \frac{1}{9}, \frac{1}{15}

h=-\frac{1}{9} , \frac{1}{15}

Десятичная форма:

h = - 0, 111, 0, 067

h=-0,111 , 0,067

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$\frac{1}{4} | 3 h - 1 | = | 3 h |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| 3 h - 1 \| = \| 3 h \|$
$x = + y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$x = - y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = - (3 h)$
$+ x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$- x = y$	$\frac{1}{4} (- (3 h - 1)) = (3 h)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{4} \| 3 h - 1 \| = \| 3 h \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = (3 h)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{4} (3 h - 1) = - (3 h)$

2. Решите два уравнения для h

23 дополнительных шагов

$\frac{1}{4} \cdot (3 h - 1) = 3 h$

Умножить дроби:

$\frac{(1 \cdot (3 h - 1))}{4} = 3 h$

Разложить дробь:

$\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4} = 3 h$

Вычесть с обеих сторон:

$(\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 h = (3 h) - 3 h$

Сгруппировать подобные члены:

$(\frac{3 h}{4} - 3 h) + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Группировать коэффициенты:

$(\frac{3}{4} - 3) h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{3}{4} + \frac{- 12}{4}) h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Объединить дроби:

$\frac{(3 - 12)}{4} h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Объединить числители:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4} = (3 h) - 3 h$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4} = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(\frac{- 9}{4} h + \frac{- 1}{4}) + \frac{1}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Объединить дроби:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{(- 1 + 1)}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Объединить числители:

$\frac{- 9}{4} h + \frac{0}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{- 9}{4} h + 0 = 0 + \frac{1}{4}$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{- 9}{4} h = 0 + \frac{1}{4}$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{- 9}{4} h = \frac{1}{4}$

Умножить обе части на обратную дробь :

$(\frac{- 9}{4} h) \cdot \frac{4}{- 9} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$\frac{- 9}{4} h \cdot \frac{- 4}{9} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Сгруппировать подобные члены:

$(\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- 4}{9}) h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Умножить коэффициенты:

$\frac{(- 9 \cdot - 4)}{(4 \cdot 9)} h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Упростить арифметическое выражение:

$1 h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

$h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{- 9}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$h = \frac{1}{4} \cdot \frac{- 4}{9}$

Умножить дроби:

$h = \frac{(1 \cdot - 4)}{(4 \cdot 9)}$

Упростить арифметическое выражение:

$h = \frac{- 1}{9}$

20 дополнительных шагов

$\frac{1}{4} \cdot (3 h - 1) = - (3 h)$

Умножить дроби:

$\frac{(1 \cdot (3 h - 1))}{4} = - (3 h)$

Разложить дробь:

$\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4} = - (3 h)$

Добавить по обеим сторонам:

$(\frac{3 h}{4} + \frac{- 1}{4}) + 3 h = (- 3 h) + 3 h$

Сгруппировать подобные члены:

$(\frac{3 h}{4} + 3 h) + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Группировать коэффициенты:

$(\frac{3}{4} + 3) h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Преобразовать целое число в дробь:

$(\frac{3}{4} + \frac{12}{4}) h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Объединить дроби:

$\frac{(3 + 12)}{4} h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Объединить числители:

$\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4} = (- 3 h) + 3 h$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4} = 0$

Добавить по обеим сторонам:

$(\frac{15}{4} h + \frac{- 1}{4}) + \frac{1}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Объединить дроби:

$\frac{15}{4} h + \frac{(- 1 + 1)}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Объединить числители:

$\frac{15}{4} h + \frac{0}{4} = 0 + \frac{1}{4}$

Упростить нулевой числитель:

$\frac{15}{4} h + 0 = 0 + \frac{1}{4}$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{15}{4} h = 0 + \frac{1}{4}$

Упростить арифметическое выражение:

$\frac{15}{4} h = \frac{1}{4}$

Умножить обе части на обратную дробь :

$(\frac{15}{4} h) \cdot \frac{4}{15} = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Сгруппировать подобные члены:

$(\frac{15}{4} \cdot \frac{4}{15}) h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Умножить коэффициенты:

$\frac{(15 \cdot 4)}{(4 \cdot 15)} h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Упростить дробь:

$h = (\frac{1}{4}) \cdot \frac{4}{15}$

Умножить дроби:

$h = \frac{(1 \cdot 4)}{(4 \cdot 15)}$

Упростить арифметическое выражение:

$h = \frac{1}{15}$

3. Перечислите решения

$h = - \frac{1}{9}, \frac{1}{15}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = \frac{1}{4} | 3 h - 1 |$
$y = | 3 h |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для h

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для h

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи