Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = 0, 0

y=0 , 0

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

$\frac{1}{2} | 12 y | - | - 8 y | = 0$

Добавить $| - 8 y |$ по обеим сторонам уравнения.

$\frac{1}{2} | 12 y | - | - 8 y | + | - 8 y | = | - 8 y |$

Упростить арифметическое выражение

$\frac{1}{2} | 12 y | = | - 8 y |$

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$\frac{1}{2} | 12 y | = | - 8 y |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| 12 y \| = \| - 8 y \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- 8 y)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- (- 8 y))$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- 8 y)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (12 y)) = (- 8 y)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| 12 y \| = \| - 8 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- 8 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (12 y) = (- (- 8 y))$

3. Решите два уравнения для y

5 дополнительных шагов

$\frac{1}{2} \cdot 12 y = (- 8 y)$

Умножить коэффициенты:

$\frac{(1 \cdot 12)}{2} y = (- 8 y)$

Упростить дробь:

$6 y = (- 8 y)$

Добавить по обеим сторонам:

$(6 y) + 8 y = (- 8 y) + 8 y$

Упростить арифметическое выражение:

$14 y = (- 8 y) + 8 y$

Упростить арифметическое выражение:

$14 y = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$y = 0$

6 дополнительных шагов

$\frac{1}{2} \cdot 12 y = (- (- 8 y))$

Умножить коэффициенты:

$\frac{(1 \cdot 12)}{2} y = (- (- 8 y))$

Упростить дробь:

$6 y = (- (- 8 y))$

Решить двойной минус:

$6 y = 8 y$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 y) - 8 y = (8 y) - 8 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y = (8 y) - 8 y$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 y = 0$

Разделить обе части на коэффициент:

$y = 0$

4. Перечислите решения

$y = 0, 0$
(2 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = \frac{1}{2} | 12 y |$
$y = | - 8 y |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для y

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

3. Решите два уравнения для y

4. Перечислите решения

5. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи