Введи уравнение или задачу
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: b=12,1
b=\frac{1}{2} , 1
Десятичная форма: b=0,5,1
b=0,5 , 1

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y|x=±y и |x|=|y|±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|b|=|3b2|
без абсолютных значений:

|x|=|y||b|=|3b2|
x=+y(b)=(3b2)
x=y(b)=(3b2)
+x=y(b)=(3b2)
x=y((b))=(3b2)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=y и x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||b|=|3b2|
x=+y , +x=y(b)=(3b2)
x=y , x=y(b)=(3b2)

2. Решите два уравнения для b

9 дополнительных шагов

-b=(3b-2)

Вычесть с обеих сторон:

-b-3b=(3b-2)-3b

Упростить арифметическое выражение:

-4b=(3b-2)-3b

Сгруппировать подобные члены:

-4b=(3b-3b)-2

Упростить арифметическое выражение:

-4b=-2

Разделить обе части на :

(-4b)-4=-2-4

Убрать минусы:

4b4=-2-4

Упростить дробь:

b=-2-4

Убрать минусы:

b=24

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

b=(1·2)(2·2)

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

b=12

7 дополнительных шагов

-b=-(3b-2)

Раскрыть скобки:

-b=-3b+2

Добавить по обеим сторонам:

-b+3b=(-3b+2)+3b

Упростить арифметическое выражение:

2b=(-3b+2)+3b

Сгруппировать подобные члены:

2b=(-3b+3b)+2

Упростить арифметическое выражение:

2b=2

Разделить обе части на :

(2b)2=22

Упростить дробь:

b=22

Упростить дробь:

b=1

3. Перечислите решения

b=12,1
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|b|
y=|3b2|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.