Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

b = - 1, 4

b=-1 , 4

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$- | b + 6 | = | 3 b - 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| b + 6 \| = \| 3 b - 2 \|$
$x = + y$	$- (b + 6) = (3 b - 2)$
$x = - y$	$- (b + 6) = - (3 b - 2)$
$+ x = y$	$- (b + 6) = (3 b - 2)$
$- x = y$	$- (- (b + 6)) = (3 b - 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| b + 6 \| = \| 3 b - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (b + 6) = (3 b - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (b + 6) = - (3 b - 2)$

2. Решите два уравнения для b

13 дополнительных шагов

$- (b + 6) = (3 b - 2)$

Раскрыть скобки:

$- b - 6 = (3 b - 2)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- b - 6) - 3 b = (3 b - 2) - 3 b$

Сгруппировать подобные члены:

$(- b - 3 b) - 6 = (3 b - 2) - 3 b$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 b - 6 = (3 b - 2) - 3 b$

Сгруппировать подобные члены:

$- 4 b - 6 = (3 b - 3 b) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 b - 6 = - 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 4 b - 6) + 6 = - 2 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 b = - 2 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 4 b = 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 4 b)}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Убрать минусы:

$\frac{4 b}{4} = \frac{4}{- 4}$

Упростить дробь:

$b = \frac{4}{- 4}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$b = \frac{- 4}{4}$

Упростить дробь:

$b = - 1$

13 дополнительных шагов

$- (b + 6) = - (3 b - 2)$

Раскрыть скобки:

$- b - 6 = - (3 b - 2)$

Раскрыть скобки:

$- b - 6 = - 3 b + 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(- b - 6) + 3 b = (- 3 b + 2) + 3 b$

Сгруппировать подобные члены:

$(- b + 3 b) - 6 = (- 3 b + 2) + 3 b$

Упростить арифметическое выражение:

$2 b - 6 = (- 3 b + 2) + 3 b$

Сгруппировать подобные члены:

$2 b - 6 = (- 3 b + 3 b) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 b - 6 = 2$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 b - 6) + 6 = 2 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 b = 2 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 b = 8$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 b)}{2} = \frac{8}{2}$

Упростить дробь:

$b = \frac{8}{2}$

Найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя:

$b = \frac{(4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Вынести за скобки и убрать наибольший общий делитель:

$b = 4$

3. Перечислите решения

$b = - 1, 4$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = - | b + 6 |$
$y = | 3 b - 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для b

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи