Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

q = \frac{2}{7}, \frac{4}{3}

q=\frac{2}{7} , \frac{4}{3}

Форма смешанного числа:

q = \frac{2}{7}, 1 \frac{1}{3}

q=\frac{2}{7} , 1\frac{1}{3}

Десятичная форма:

q = 0, 286, 1, 333

q=0,286 , 1,333

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$- | 5 q - 3 | = | 2 q + 1 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 q - 3 \| = \| 2 q + 1 \|$
$x = + y$	$- (5 q - 3) = (2 q + 1)$
$x = - y$	$- (5 q - 3) = - (2 q + 1)$
$+ x = y$	$- (5 q - 3) = (2 q + 1)$
$- x = y$	$- (- (5 q - 3)) = (2 q + 1)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| 5 q - 3 \| = \| 2 q + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (5 q - 3) = (2 q + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (5 q - 3) = - (2 q + 1)$

2. Решите два уравнения для q

12 дополнительных шагов

$- (5 q - 3) = (2 q + 1)$

Раскрыть скобки:

$- 5 q + 3 = (2 q + 1)$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 5 q + 3) - 2 q = (2 q + 1) - 2 q$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 5 q - 2 q) + 3 = (2 q + 1) - 2 q$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 q + 3 = (2 q + 1) - 2 q$

Сгруппировать подобные члены:

$- 7 q + 3 = (2 q - 2 q) + 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 q + 3 = 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 7 q + 3) - 3 = 1 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 q = 1 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 7 q = - 2$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 7 q)}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

Убрать минусы:

$\frac{7 q}{7} = \frac{- 2}{- 7}$

Упростить дробь:

$q = \frac{- 2}{- 7}$

Убрать минусы:

$q = \frac{2}{7}$

13 дополнительных шагов

$- (5 q - 3) = - (2 q + 1)$

Раскрыть скобки:

$- 5 q + 3 = - (2 q + 1)$

Раскрыть скобки:

$- 5 q + 3 = - 2 q - 1$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 5 q + 3) + 2 q = (- 2 q - 1) + 2 q$

Сгруппировать подобные члены:

$(- 5 q + 2 q) + 3 = (- 2 q - 1) + 2 q$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 q + 3 = (- 2 q - 1) + 2 q$

Сгруппировать подобные члены:

$- 3 q + 3 = (- 2 q + 2 q) - 1$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 q + 3 = - 1$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 3 q + 3) - 3 = - 1 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 q = - 1 - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 q = - 4$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 3 q)}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Убрать минусы:

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 4}{- 3}$

Упростить дробь:

$q = \frac{- 4}{- 3}$

Убрать минусы:

$q = \frac{4}{3}$

3. Перечислите решения

$q = \frac{2}{7}, \frac{4}{3}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = - | 5 q - 3 |$
$y = | 2 q + 1 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для q

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для q

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи