Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

y = \frac{11}{8}, - \frac{5}{4}

y=\frac{11}{8} , -\frac{5}{4}

Форма смешанного числа:

y = 1 \frac{3}{8}, - 1 \frac{1}{4}

y=1\frac{3}{8} , -1\frac{1}{4}

Десятичная форма:

y = 1, 375, - 1, 25

y=1,375 , -1,25

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$- | - 6 y + 3 | = | - 2 y + 8 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| - 6 y + 3 \| = \| - 2 y + 8 \|$
$x = + y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$x = - y$	$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$
$+ x = y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$- x = y$	$- (- (- 6 y + 3)) = (- 2 y + 8)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$- \| - 6 y + 3 \| = \| - 2 y + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$

2. Решите два уравнения для y

10 дополнительных шагов

$- (- 6 y + 3) = (- 2 y + 8)$

Раскрыть скобки:

$6 y - 3 = (- 2 y + 8)$

Добавить по обеим сторонам:

$(6 y - 3) + 2 y = (- 2 y + 8) + 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(6 y + 2 y) - 3 = (- 2 y + 8) + 2 y$

Упростить арифметическое выражение:

$8 y - 3 = (- 2 y + 8) + 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$8 y - 3 = (- 2 y + 2 y) + 8$

Упростить арифметическое выражение:

$8 y - 3 = 8$

Добавить по обеим сторонам:

$(8 y - 3) + 3 = 8 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$8 y = 8 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$8 y = 11$

Разделить обе части на :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{11}{8}$

Упростить дробь:

$y = \frac{11}{8}$

11 дополнительных шагов

$- (- 6 y + 3) = - (- 2 y + 8)$

Раскрыть скобки:

$6 y - 3 = - (- 2 y + 8)$

Раскрыть скобки:

$6 y - 3 = 2 y - 8$

Вычесть с обеих сторон:

$(6 y - 3) - 2 y = (2 y - 8) - 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$(6 y - 2 y) - 3 = (2 y - 8) - 2 y$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y - 3 = (2 y - 8) - 2 y$

Сгруппировать подобные члены:

$4 y - 3 = (2 y - 2 y) - 8$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y - 3 = - 8$

Добавить по обеим сторонам:

$(4 y - 3) + 3 = - 8 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y = - 8 + 3$

Упростить арифметическое выражение:

$4 y = - 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Упростить дробь:

$y = \frac{- 5}{4}$

3. Перечислите решения

$y = \frac{11}{8}, - \frac{5}{4}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = - | - 6 y + 3 |$
$y = | - 2 y + 8 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для y

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи