Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= - \frac{1}{2}, - \frac{3}{2}

=-\frac{1}{2} , -\frac{3}{2}

Форма смешанного числа:

= - \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}

=-\frac{1}{2} , -1\frac{1}{2}

Десятичная форма:

= - 0, 5, - 1, 5

=-0,5 , -1,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| + 1 | = | 2 i + 2 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 1 \| = \| 2 i + 2 \|$
$x = + y$	$(+ 1) = (2 i + 2)$
$x = - y$	$(+ 1) = - (2 i + 2)$
$+ x = y$	$(+ 1) = (2 i + 2)$
$- x = y$	$- (+ 1) = (2 i + 2)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 1 \| = \| 2 i + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 1) = (2 i + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 1) = - (2 i + 2)$

2. Решите два уравнения для

5 дополнительных шагов

$(1) = (2 i + 2)$

Поменять стороны:

$(2 i + 2) = (1)$

Вычесть с обеих сторон:

$(2 i + 2) - 2 = (1) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 i = (1) - 2$

Упростить арифметическое выражение:

$2 i = - 1$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 i)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Упростить дробь:

$i = \frac{- 1}{2}$

8 дополнительных шагов

$(1) = - (2 i + 2)$

Раскрыть скобки:

$(1) = - 2 i - 2$

Поменять стороны:

$- 2 i - 2 = (1)$

Добавить по обеим сторонам:

$(- 2 i - 2) + 2 = (1) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 i = (1) + 2$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 i = 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 i)}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 i}{2} = \frac{3}{- 2}$

Упростить дробь:

$i = \frac{3}{- 2}$

Перенесите знак минус из знаменателя в числитель:

$i = \frac{- 3}{2}$

3. Перечислите решения

$= - \frac{1}{2}, - \frac{3}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | + 1 |$
$y = | 2 i + 2 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи