Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= \frac{3}{2}, \frac{9}{2}

=\frac{3}{2} , \frac{9}{2}

Форма смешанного числа:

= 1 \frac{1}{2}, 4 \frac{1}{2}

=1\frac{1}{2} , 4\frac{1}{2}

Десятичная форма:

= 1, 5, 4, 5

=1,5 , 4,5

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 3 | = 2 | z - 3 |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 \| = 2 \| z - 3 \|$
$x = + y$	$(- 3) = 2 (z - 3)$
$x = - y$	$(- 3) = 2 (- (z - 3))$
$+ x = y$	$(- 3) = 2 (z - 3)$
$- x = y$	$- (- 3) = 2 (z - 3)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 \| = 2 \| z - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3) = 2 (z - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3) = 2 (- (z - 3))$

2. Решите два уравнения для

7 дополнительных шагов

$- 3 = 2 \cdot (z - 3)$

Раскрыть скобки:

$- 3 = 2 z + 2 \cdot - 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 = 2 z - 6$

Поменять стороны:

$2 z - 6 = - 3$

Добавить по обеим сторонам:

$(2 z - 6) + 6 = - 3 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 z = - 3 + 6$

Упростить арифметическое выражение:

$2 z = 3$

Разделить обе части на :

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{3}{2}$

Упростить дробь:

$z = \frac{3}{2}$

12 дополнительных шагов

$- 3 = 2 \cdot (- (z - 3))$

Раскрыть скобки:

$- 3 = 2 \cdot (- z + 3)$

$- 3 = 2 \cdot - z + 2 \cdot 3$

Сгруппировать подобные члены:

$- 3 = (2 \cdot - 1) z + 2 \cdot 3$

Умножить коэффициенты:

$- 3 = - 2 z + 2 \cdot 3$

Упростить арифметическое выражение:

$- 3 = - 2 z + 6$

Поменять стороны:

$- 2 z + 6 = - 3$

Вычесть с обеих сторон:

$(- 2 z + 6) - 6 = - 3 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 z = - 3 - 6$

Упростить арифметическое выражение:

$- 2 z = - 9$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 2 z)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Убрать минусы:

$\frac{2 z}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

Упростить дробь:

$z = \frac{- 9}{- 2}$

Убрать минусы:

$z = \frac{9}{2}$

3. Перечислите решения

$= \frac{3}{2}, \frac{9}{2}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 3 |$
$y = 2 | z - 3 |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи