Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: =−1,1
=-1 , 1
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|−1|=|z|
без абсолютных значений:

|x|=|y||−1|=|z|
x=+y(−1)=(z)
x=−y(−1)=−(z)
+x=y(−1)=(z)
−x=y−(−1)=(z)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||−1|=|z|
x=+y , +x=y(−1)=(z)
x=−y , −x=y(−1)=−(z)

2. Решите два уравнения для

−1=z

Поменять стороны:

z=−1

3 дополнительных шагов

−1=−z

Поменять стороны:

−z=−1

Умножить обе части на :

-z·-1=-1·-1

Убрать единицу(ы):

z=-1·-1

Упростить арифметическое выражение:

z=1

3. Перечислите решения

=−1,1
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|−1|
y=|z|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи