Copyright Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Калькулятор Tiger Algebra
Выбрать язык
Добавить на главную
Инструмент решения задач Tiger Algebra Solver
Ты ищешь...
Значок «Камера»
Введи уравнение или задачу
Значок «Камера»
Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма: z=0
z=0
Показать шаги

Другие способы решения

Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение с одним абсолютным значением на каждой стороне

|z−1|+|z+1|=0

Добавить −|z+1| по обеим сторонам уравнения.

|z−1|+|z+1|−|z+1|=−|z+1|

Упростить арифметическое выражение

|z−1|=−|z+1|

2. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
|x|=|y| → x=±y и |x|=|y| → ±x=y
для записи всех четырех вариантов уравнения
|z−1|=−|z+1|
без абсолютных значений:

|x|=|y||z−1|=−|z+1|
x=+y(z−1)=−(z+1)
x=−y(z−1)=−−(z+1)
+x=y(z−1)=−(z+1)
−x=y−(z−1)=−(z+1)

После упрощения уравнения x=+y и +x=y становятся одинаковыми, а уравнения x=−y и −x=y также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

|x|=|y||z−1|=−|z+1|
x=+y , +x=y(z−1)=−(z+1)
x=−y , −x=y(z−1)=−−(z+1)

3. Решите два уравнения для z

9 дополнительных шагов

(z-1)=-(z+1)

Раскрыть скобки:

(z-1)=-z-1

Добавить по обеим сторонам:

(z-1)+z=(-z-1)+z

Сгруппировать подобные члены:

(z+z)-1=(-z-1)+z

Упростить арифметическое выражение:

2z-1=(-z-1)+z

Сгруппировать подобные члены:

2z-1=(-z+z)-1

Упростить арифметическое выражение:

2z−1=−1

Добавить по обеим сторонам:

(2z-1)+1=-1+1

Упростить арифметическое выражение:

2z=−1+1

Упростить арифметическое выражение:

2z=0

Разделить обе части на коэффициент:

z=0

6 дополнительных шагов

(z-1)=-(-(z+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(z-1)=z+1

Вычесть с обеих сторон:

(z-1)-z=(z+1)-z

Сгруппировать подобные члены:

(z-z)-1=(z+1)-z

Упростить арифметическое выражение:

-1=(z+1)-z

Сгруппировать подобные члены:

-1=(z-z)+1

Упростить арифметическое выражение:

−1=1

Высказывание неверно:

−1=1

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

4. Перечислите решения

z=0
(1 решение(я))

5. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
y=|z−1|
y=−|z+1|
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Последние похожие решëнные задачи