Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Используйте правила:
$$|x|=|y|$$ → $$x=\pm y$$ и $$|x|=|y|$$ → $$\pm x=y$$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$$|z|=-|z-1|$$
без абсолютных значений:

После упрощения уравнения $$x=+y$$ и $$+x=y$$ становятся одинаковыми, а уравнения $$x=-y$$ и $$-x=y$$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

Уравнение не верно, поэтому у него нет решения.

$$z=\frac{1}{2}$$
(1 решение(я))

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$$y=|z|$$
$$y=-|z-1|$$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.