Введи уравнение или задачу

Подключенная камера не распознана!

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Точная форма:

= - \frac{5}{4}, \frac{5}{4}

=-\frac{5}{4} , \frac{5}{4}

Форма смешанного числа:

= - 1 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{4}

=-1\frac{1}{4} , 1\frac{1}{4}

Десятичная форма:

= - 1, 25, 1, 25

=-1,25 , 1,25

Показать шаги

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

Используйте правила:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ и $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
для записи всех четырех вариантов уравнения
$| - 5 | = 4 | z |$
без абсолютных значений:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 \| = 4 \| z \|$
$x = + y$	$(- 5) = 4 (z)$
$x = - y$	$(- 5) = 4 (- (z))$
$+ x = y$	$(- 5) = 4 (z)$
$- x = y$	$- (- 5) = 4 (z)$

После упрощения уравнения $x = + y$ и $+ x = y$ становятся одинаковыми, а уравнения $x = - y$ и $- x = y$ также становятся одинаковыми, поэтому у нас остается только 2 уравнения:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 \| = 4 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5) = 4 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5) = 4 (- (z))$

2. Решите два уравнения для

2 дополнительных шагов

$- 5 = 4 z$

Поменять стороны:

$4 z = - 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Упростить дробь:

$z = \frac{- 5}{4}$

6 дополнительных шагов

$- 5 = 4 \cdot - z$

Сгруппировать подобные члены:

$- 5 = (4 \cdot - 1) z$

Умножить коэффициенты:

$- 5 = - 4 z$

Поменять стороны:

$- 4 z = - 5$

Разделить обе части на :

$\frac{(- 4 z)}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Убрать минусы:

$\frac{4 z}{4} = \frac{- 5}{- 4}$

Упростить дробь:

$z = \frac{- 5}{- 4}$

Убрать минусы:

$z = \frac{5}{4}$

3. Перечислите решения

$= - \frac{5}{4}, \frac{5}{4}$
(2 решение(я))

4. График

Каждая линия представляет функцию одной стороны уравнения:
$y = | - 5 |$
$y = 4 | z |$
Уравнение верно там, где две линии пересекаются.

Как у нас получилось?

Оставь нам отзыв

Зачем это учить

Мы сталкиваемся с абсолютными значениями почти ежедневно. Например: если вы идете в школу 3 мили, то вы также проходите минус 3 мили, когда возвращаетесь домой? Ответ - нет, потому что дистанции используют абсолютное значение. Абсолютное значение расстояния между домом и школой составляет 3 мили, туда и обратно.
Короче говоря, абсолютные значения помогают нам справляться с такими понятиями, как расстояние, диапазоны возможных значений и отклонение от установленного значения.

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Решение - Уравнения с абсолютными значениями

Пошаговое объяснение

1. Перепишите уравнение без знаков абсолютного значения

2. Решите два уравнения для

3. Перечислите решения

4. График

Зачем это учить

Термины и темы

Связанные ссылки

Последние похожие решëнные задачи